Beta 1


Title Beregning af transiente egenskaber i kommunikationsnetværk
Author Nielsen, Emil Kjær
Christensen, Emil Schultz
Supervisor Hansen, Per Christian (Scientific Computing, Department of Informatics and Mathematical Modeling, Technical University of Denmark, DTU, DK-2800 Kgs. Lyngby, Denmark)
Nielsen, Bo Friis (Mathematical Statistics, Department of Informatics and Mathematical Modeling, Technical University of Denmark, DTU, DK-2800 Kgs. Lyngby, Denmark)
Institution Technical University of Denmark, DTU, DK-2800 Kgs. Lyngby, Denmark
Thesis level Bachelor thesis
Year 2010
Abstract Denne rapport fokuserer på beregning af eksponentialmatrix ved brug af Uniformization med successiv kvadrering og hvordan dette kan implementeres i Matlab. I det første og andet kapitel undersøges den generelle teori for Uniformization samt hvordan dette kan kombineres med successiv kvadrering. Disse kapitler vil også gøre det klart hvilke parametre det er særlig vigtigt at vælge hensigsmæssig for, at implementeringen bliver effektiv og kan opnå god præcision. Ydermere vil der her blive opstillet nogle fejlestimater for resultaterne og disse vil blive diskuteret. Det tredje kapitel er beskæftiget med at udvikle en algoritme som implementere den benyttede metode. Dette gøres ved at foretage nogle eksperimenter for at bestemme gode værdier for de forskellige parametre samt at overveje forskellige fremgangsmåder til beregning og lagring af de nødvendige matricer. I det sidste kapitel undersges det hvilken grad af præcision den brugte metode kan opnå, ved at studere nogle klassiske k netværk. Resultaterne viser, at metoden opnår rigtig god præcision i de situationer hvor dimensionen af de benyttede matricer er relativt små (n < 15000). Det er også set, at der mistes en lille strrelsesorden af præcision når parameteren t i Poisson fordelingen bliver ekstrem stor og at dette sker uafhængig af dimensionen for matricerne. Den strste ulempe ved den implementerede algoritme er, at den lider af en så høj beregningsmæssig kompleksitet for matricer af stor dimension, at den ikke ville kunne bruges i de este realistiske applikationer, hvor beregningstiden er essential.
Imprint Technical University of Denmark (DTU) : Kgs. Lyngby, Denmark
Series IMM-B.Sc.-2010-34
Fulltext
Original PDF bac10_34_net.pdf (1.48 MB)
Admin Creation date: 2010-07-09    Update date: 2010-07-09    Source: dtu    ID: 264987    Original MXD